在法律实践中，执行时效中断是指在一定条件下，执行时效的计算暂时停止，待中断事由消除后，执行时效重新开始计算。当遭遇执行时效中断时，法律案件如何重新计算期限，以下是详细解析：
一、执行时效中断的情形
- 权利人主张权利：权利人向义务人提出履行请求，无论是否得到履行，执行时效中断。
- 义务人同意履行：义务人明确表示同意履行义务，无论是否实际履行，执行时效中断。
- 提起诉讼或仲裁：权利人向法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁，无论是否胜诉，执行时效中断。
- 权利人申请强制执行：权利人向法院申请强制执行，无论是否成功，执行时效中断。
- 其他导致时效中断的情形：如当事人一方同意履行、当事人一方请求履行、当事人一方提起诉讼或仲裁等。
二、重新计算期限的方法
- 确定中断事由发生的时间：以中断事由发生的时间为重新计算期限的起点。
- 计算剩余期限：根据中断事由发生的时间，计算执行时效的剩余期限。
- 重新计算期限：从中断事由消除之日起，重新计算执行时效的期限。
三、案例解析
以下是一个案例，用于说明遭遇执行时效中断时，如何重新计算期限：
案情：甲公司于2018年1月1日向乙公司购买一批货物，约定于2018年3月1日付款。乙公司于2018年4月1日向甲公司催收货款，甲公司未予理睬。至2021年4月1日，乙公司向法院提起诉讼。
分析：
- 中断事由：乙公司于2018年4月1日向甲公司催收货款，属于权利人主张权利。
- 重新计算期限：以2018年4月1日为中断事由发生的时间，计算剩余期限。根据《民法典》规定，一般诉讼时效为三年，即从2018年4月1日起至2021年4月1日止，剩余期限为两年。
- 重新计算期限的起点：从2021年4月1日起，重新计算执行时效的期限。
四、总结
遭遇执行时效中断时，法律案件重新计算期限的方法是：确定中断事由发生的时间，计算剩余期限，从中断事由消除之日起重新计算执行时效的期限。在实际操作中，当事人应密切关注时效中断的情形，以免错过诉讼时效，导致胜诉权益受损。