在我国的法律体系中，行政拘留是一种行政处罚措施，通常用于对违法行为人的短期限制人身自由。对于行政拘留期限的计算以及过期释放的法律依据，以下将进行详细解析。
行政拘留期限的计算
1. 拘留期限的一般规定
根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十六条规定，行政拘留的期限一般为五日以下。对于情节较重的，可以延长至十五日。
2. 拘留期限的计算方式
行政拘留期限的计算通常从被拘留人被带至拘留所时开始计算。根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条规定，行政拘留的期限应当自被拘留人到达拘留所之日起计算。
3. 拘留期限的折抵
在行政拘留期间，被拘留人如果能够主动承认错误、积极悔改，或者有其他法定情形，拘留期限可以折抵。根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十八条规定，行政拘留的期限可以折抵为每日拘留时间的一半。
过期释放的法律依据
1. 拘留期限届满
根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条规定，行政拘留的期限届满，被拘留人应当立即释放。
2. 拘留期限延长审批
如果因特殊情况需要延长拘留期限，必须经过上级机关的批准。根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条规定，延长拘留期限的，应当自拘留期限届满前一日提出申请，并经上级机关批准。
3. 拘留期限延长的限制
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条规定，行政拘留的期限最长不得超过十五日。即使经过批准延长拘留期限，累计拘留期限也不得超过十五日。
4. 拘留期限过期释放的法律依据
如果行政拘留期限过期未释放，根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条规定，被拘留人有权要求释放，并可以向人民法院提起诉讼。人民法院应当依法受理，并作出判决。
总结
行政拘留期限的计算和过期释放的法律依据是行政处罚法中的重要内容。在实际操作中，相关部门应当严格按照法律规定执行，确保被拘留人的合法权益得到保障。同时，被拘留人也要了解自己的权利，如发现拘留期限过期未释放，有权依法维权。