在法律实践中，执行程序是确保债权实现的重要环节。而在执行过程中，执行人若对执行法院的裁定或判决不服，可以申请再审。以下是关于计算执行人申请再审的有效期限以及相关的注意事项：
一、申请再审的期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条规定，执行人申请再审的期限如下：
裁定不服的情况：对于执行法院作出的裁定不服，执行人可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请再审。
判决不服的情况：对于执行法院作出的判决不服，执行人可以自判决送达之日起十五日内向上一级人民法院申请再审。
需要注意的是，如果执行人在上述期限内向执行法院或者其他有关机关提出执行异议，执行期限暂停计算，自异议解决之日起继续计算。
二、计算期限的起始点
计算申请再审期限的起始点，应当以裁定或判决实际送达执行人时为准。如果送达过程中出现延迟，则以实际送达日期为起始日。
三、注意事项
时效中断：如果在计算期限内，执行人向执行法院或者仲裁机构提出执行异议，导致时效中断，则应当重新起算期限。
形式要件：执行人申请再审应当符合形式要件，包括提交书面申请、附具证据材料等。若不符合形式要件，执行法院可能会驳回申请。
受理与审查：执行法院收到再审申请后，应当在规定的时间内进行审查，符合条件的，应当受理并依法进行审理；不符合条件的，应当裁定驳回申请。
上诉与申诉：对于驳回申请的裁定，执行人可以在收到裁定书之日起十日内向上级人民法院提起上诉。
再审审查的范围：执行人申请再审，仅限于对原裁定或判决认定的事实、适用法律进行审查，不得对执行程序中的程序性事项进行再审。
四、案例说明
例如，假设甲公司向乙公司主张债务，乙公司不服法院作出的判决，于判决书送达后第14天向上一级人民法院申请再审。根据规定，乙公司的申请超出了十五日的法定期限，执行法院应当裁定驳回其再审申请。
通过以上说明，执行人在申请再审时，应当严格按照法律规定的期限进行，同时注意相关程序和形式要件，以确保申请的顺利进行。